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Anyone in the world
Questa settimana il programma del corso ETA contiene un risultato molto tecnico, il "Theorem on small simplices". Trovate un file con questo titolo che ho scritto negli ultimi giorni sulla mia pagina http://pagine.dm.unipi.it/tamas/teaching.html ed anche in allegato a questo post.

Vi prego di leggerlo attentivamente. Poi inizia un chat su questo sito, in forma di commenti a questo posto di blog. Potete porre domande sul testo, ed io risponderò lunedì sera, martedì mattina, ma anche nei giorni successivi.

Naturalmente, questo sarà un chat come un altro, quindi le risposte non sono riservate a me. Se qualcuno di voi conosce la risposta a una domanda, può rispondere!

Se la sospensione della didattica continua, le lezioni seguenti saranno su Microsoft Teams. Iscrivetevi!
[ Modified: Saturday, 14 March 2020, 4:23 PM ]

Comments

  • TSTAMAS SZAMUELY - Sun, 8 Mar 2020, 7:33 PM
    Ci sono domande? Do you have a question?
  • SRSIRIO RESTEGHINI - Mon, 9 Mar 2020, 2:51 PM
    I believe there is a typo in the proof of lemma 3.4: I think it should be i/(i + 1) > (i − 1)/i
  • SRSIRIO RESTEGHINI - Mon, 9 Mar 2020, 2:54 PM
    Also, in the same proof, I think it should be b = 1/(i + 1) w1 + i/(i + 1) b1
  • TSTAMAS SZAMUELY - Mon, 9 Mar 2020, 7:12 PM
    Thank you, you are right! I have corrected the file.
  • RRROBERTO RICCARDI - Wed, 11 Mar 2020, 9:46 AM
    Ho una domanda. Nel lemma 3.7, per dimostrare che beta è un morfismo di complessi, nel caso i=1 non si dovrebbe avere che d1◦k^b= id - (x→b) ?
  • TSTAMAS SZAMUELY - Wed, 11 Mar 2020, 7:17 PM
    Si, ha ragione, grazie. Però la contribuzione della mappa costante è zero quando applicata a d_1(\iota). Lo correggio.
  • TSTAMAS SZAMUELY - Fri, 13 Mar 2020, 11:17 AM
    Domanda arrivata per mail: "Non mi è chiaro il Remark 3.6, cioè perchè i coefficienti siano 1 o -1 e le immagini sono i simplessi della suddivisione di Δi."

    Bisogna guardare la construzione induttiva di \beta_i e la formula per la "cone construction".

    Per esempio, per i=1 la formula per \beta_1 dice: prendere d_1(\iota), cioè (0,1)-(1,0), e poi fare la "cone construction" con vertice b=(1/2, 1/2). Si ottiene la differenza dei due segmenti tra b ed i due punti sopra.

    Poi, il caso i=2: d_2(\iota) sara la somma alternata dei lati del triangolo. Poi applichiamo \beta_1: comme l'abbiamo visto, questo mi da la suddivisione dei lati dai punti in mezzo, con certi coefficienti 1 o -1. Poi k^b fa la somma alternata dei coni costrutti sui mezzo-lati con terzo vertice il baricentro del triangolo. Questi coni sono i piccoli triangoli della suddivisione baricentrica del triangolo.

    E la cosa continua così!
  • TSTAMAS SZAMUELY - Fri, 13 Mar 2020, 11:22 AM
    Question received by mail: "I have

    a question about the statement of the Excision Theorem:
    we take two subsets of the topological space X and then we require
    that _the closure of T_2 is contained in the interior of T_1. The closure of T_2 is taken in the whole space X or in the subspaceT_1?"

    In the whole space, of course. If we took it in T_1 the condition would be meaningless!
  • GMGIORGIO MANGIONI - Sat, 14 Mar 2020, 10:31 AM
    In remark 4.3 did you mean that f and g induce the same homomorphisms? or that g goes from X' to X s.t. fg is homotopic to identity?
  • TSTAMAS SZAMUELY - Sat, 14 Mar 2020, 4:23 PM
    Sorry, I was out of my mind. I have corrected the statement.
 
by MARCO FRANCIOSI - Friday, 6 March 2020, 3:02 PM
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le lezioni verranno effettuate usando la piattaforma windows-Teams

Comments

     
    by ALESSIO ALFANO - Wednesday, 15 October 2014, 5:47 PM
    Anyone in the world

    Qualcuno ha la soluzione di questo esercizio?

    • Dare un esempio di un Gruppo G non abeliano nel quale \( (xy)^3 = x^3y^3 \) \( \forall x,y \in G \).

    (esercizio 6. pagina 126, Herstein.)

    Associated Course: Algebra 1 2014/2015

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