PS: Certo, nell'esempio specifico sarebbe stato possibile di fare tutto insieme, i.e. prendere la presentazione R^m --> R^n --> A --> 0, costruire un diagramma di isomorfismi per R^m e R^n e poi dire che questo diagramma induce un isomorfismo sui nuclei. In questo modo abbiamo costruito la mappa e abbiamo dimostrato nel stesso tempo che è un isomorfismo.
Questo argomento è perfettamente valido, ma quello del messaggio precedente è più elegante perché la mappa costruita non dipende della presentazione.