Discussions started by TAMAS SZAMUELY

Gruppi di Galois e gruppi fondamentali 2025-26 -> Annunci -> esami orali gennaio/febbraio

by TAMAS SZAMUELY -

Cari/e tutti/e,

come già annunciato, le iscrizioni sono aperte per gli orali semplificati di gennaio e febbraio riservati a coloro che hanno consegnato gli esercizi per la casa. (Gli altri possono prendere appuntamento per un orale completo "classico".) 

Ora ho pubblicato un elenco di 12 domande per questi orali sulla pagina di e-learning del corso. Ho cercato di indicare chiaramente quando una dimostrazione è richiesta ("show", "prove", "explain") e quando basta l'enunciato ("state"). In caso di dubbio potete chiedermi.

All'esame una domanda aleatoria dell'elenco sarà assegnata ad ogni candidato/a, poi eventualmente ci sarà una piccola domanda aggiuntiva. L'esame può essere svolto in inglese o in italiano.

Buon lavoro,

Tamás Szamuely 

Gruppi di Galois e gruppi fondamentali 2025-26 -> Annunci -> esiti esercizi per la casa

by TAMAS SZAMUELY -

Cari/e tutti/e,

Spero stiate passando una bella vacanza. Io dopo una settimana passata con l'influenza ho corretto i compiti.

Gli esiti sono qui: https://docs.google.com/spreadsheets/d/120AXjCGMdijTu0F-Ma5GfKj65JsD8hf_bxbCEjwg0z4/edit?usp=sharing

Una bella soluzione: https://drive.google.com/file/d/1Exs6LzhRTPldTZyw1rLfIfSKraos3X-b/view?usp=sharing

Errore comune: nell'esercizio 2 molti pensavano (e hanno perso 0.5 punto) che se K_1, ... , K_n sono estensioni di Galois finite di k fisso tali che le  intersezioni due a due sono  uguali a k, allora il gruppo di Galois dell'estensione composta è un prodotto diretto. Questo non è sufficiente, bisogna controllare che l'intersezione di ogni K_i con l'estensione composta degli altri è k.

Se qualcuno avesse altre domande sulla correzione, può scrivermi. 

Tutti i 25 che hanno consegnato le soluzioni dei tre fogli di esercizi sono eligibili per gli orali semplificati di gennaio/febbraio. Le iscrizioni sono aperte, iscrivetevi!  L'elenco delle domande sarà pubblicato prossimamente.

Buone vacanze rimanenti e tanti auguri,

Tamás Szamuely

Gruppi di Galois e gruppi fondamentali 2025-26 -> Annunci -> correzione HW2

by TAMAS SZAMUELY -

Cari/e tutti/e,

Ho corretto i compiti, scusate la lunga attesa.

Gli esiti sono qui: https://docs.google.com/spreadsheets/d/120AXjCGMdijTu0F-Ma5GfKj65JsD8hf_bxbCEjwg0z4/edit?usp=sharing

Una bella soluzione: https://drive.google.com/file/d/1Se5Y1kPTHpVx07Pmh9o-mzk1Swm0ZcM4/view?usp=sharing

Errore comune: nell'esercizio 1 coloro che avevano costruito una bigezione, ma non avevano  verificato che era un omeomorfismo hanno perso 0.5 punto.

Se qualcuno avesse altre domande sulla correzione, può scrivermi. 

Ricordo che c'è un ultimo foglio di esercizio con scadenza giovedì sera. Spero poter fare le correzioni prima di Natale.

Molti saluti,

Tamás Szamuely

Gruppi di Galois e gruppi fondamentali 2025-26 -> Annunci -> HW3

by TAMAS SZAMUELY -

Cari/e tutti/e,

il terzo foglio di esercizi per la casa, con 4 esercizi e scadenza al 18/12, è disponibile sulla pagina e-learning del corso, accompagnato di istruzioni riguardo la consegna. 

Ricordo che gli orali semplificati di gennaio e febbraio saranno aperti a coloro che avranno consegnato i tre fogli di esercizi e risolto almeno un esercizio correttamente di ciascun foglio. Un risultato complessivo di 8/10 sarà considerato come molto buono.

Buon lavoro,

Tamás Szamuely