Buonasera,
ho un dubbio riguardo al seguente teorema dimostrato nella lezione del 28 aprile:
"Sia \(f \colon U \to \mathbb{C}\) olomorfa, con \(U\) connesso, e siano \(z_n \to z_0,\ f(z_n) = 0\ z_n \neq z_0\). Allora \( f\) è nulla.
Nella dimostrazione non mi è chiaro perché \(Y \cup B_\rho(w_0)\) è connesso?
Grazie per il chiarimento,
Mirko Torresani
In effetti direi che hai ragione e che non si possa dire che Y unione B(w_0,rho) sia connesso, si puo` pero` dire che X_1 unione B(w_0,rho) e` connesso (lo e` X_1 e lo e` la palla e hanno almeno un punto in comune), che poi e` quello che serve per concludere la dimostrazione.