Vorrei se possibile un chiarimento sulla dimostrazione nel corollario lasciata come esercizio (freccia da sx a dx del corollario su sollevamento di funzioni): si suppongono sempre tutti gli spazi loc. Connessi per archi e in particolare E connesso per archi ? Perché mi tornerebbe la dimostrazione sfruttando la transitività dell'azione di monodromia
Si, hai ragione, E connesso per archi. Direi le ipotesi minimali sono Y localmente connesso per archi e connesso e E connesso per archi.