Analisi matematica 2 2020/2021

Il bordo di un aperto regolare di R^n ha misura nulla. Controesempio: aperti con bordo di misura positiva. Insiemi non misurabili: ogni insieme di misura di Lebesgue positiva contiene un insieme non misurabile. La scala del diavolo (definizione mediante sviluppo ternario). Esempio di un omeomorfismo di [0,1] che mappa un insieme di misura nulla in uno di misura positiva; la stessa funzione mappa un insieme misurabile (con misura zero) in uno non misurabile.